Blog

Materi-materi berkualitas seputar Olimpiade Matematika SMP dan SMP. Materi untuk persiapan A level Test dan University Entrance Examination. Ada juga Pembahasan soal-soal SIMAK UI, SBMPTN dan Ujian Nasional

Downloads

Kumpulan Content yang dapat Anda unduh secara gratis. Content berupa kumpulan soal, pembahasan soal dan materi-materi lain yang tidak boleh Anda lewatkan.

Contact Me

Detail mengenai media yang dapat Anda gunakan untuk terhubung dengan Tutur Widodo.

Recent Posts

Buku BPOM OSN SMP

Genderang perang OSN tahun 2017 segera ditabuh. Sudahkah Anda mempersiapkan diri untuk menghadapinya? Harusnya sih sudah ya. Khusus bagi adik-adik siswa SMP yang akan mengikuti OSN tahun 2017 bidang matematika, saya persembahkan karya pertama saya : Buku Pembahasan Olimpiade Matematika (BPOM) OSN SMP. Apa itu buku BPOM OSN SMP? Buku BPOM OSN SMP adalah buku soal dan pembahasan OSN Matematika SMP. Terdiri dari 2 bab yaitu Bab I. Berisi kumpulan soal-soal OSN SMP tahun 2009–2016. Bagi adik-adik SMP ini bisa digunakan sebagai bahan latihan loh. Bab II. Berisi soal dan berikut pembahasan lengkap OSN SMP 2009–2016. Bagian ini dapat digunakan sebagai panduan untuk mengoreksi jawaban Anda (setealah selesai latihan di bab I) sekaligus sebagai penambah wawasan dan cara pandang yang mungkin berbeda dengan cara yang telah Anda temukan. Ingat!!! Buku ini hanya berisi soal OSN saja. Tidak ada OSK dan OSP. Harap diperhatikan. Nah, Bagaimana Spesifikasi buku BPOM OSN SMP? Banyak halaman isi : 103 halaman Ukuran kertas : B5 Jenis kertas isi : bookpaper Janis kertas sampul : Art cartoon 260gr Berapa harga buku BPOM OSN SMP? Harganya tidak mahal ko’. Hanya Rp 45.000,00/eksemplar (belum termasuk ongkir loh ya). Untuk yang domisilinya jauh (sebagai acuan saya tinggal di Solo) maka saya sarankan untuk membeli secara kolektif sehingga tidak rugi di ongkir. Sayangkan kalau beli satu nanti pas di ongkir dibulatkan menjadi 1 kg. Terutama kalau yang beli dari luar Pulau Jawa. Duh, bisa-bisa ongkir dan harga bukunya mahalan ongkir. Bagaimana cara membeli buku BPOM OSN SMP? Mohon maaf, buku ini baru bisa Anda beli secara online. Belum ada di toko buku. Untuk membelinya bisa dengan melalui salah satu dari... read more

Soal Ketaksamaan OSN SMA 2007

Pernahkah Anda mengerjakan soal berikut? Misalkan $a,b,c$ bilangan-bilangan real positif yang memenuhi ketaksamaan \begin{equation*} 5(a^2+b^2+c^2) <6(ab+bc+ca) \end{equation*} Buktikan bahwa ketiga ketaksamaan berikut berlaku $a+b >c,b+c >a$ dan $c+a >b$ Jika pernah, maka Anda akan segera sadar bahwa soal di atas adalah salah satu soal yang diujikan pada OSN Matematika SMA tahun 2007. Tepatnya, soal ketiga hari pertama. Salah satu solusi dari soal di atas bisa seperti ini, Karena ketiga variablenya simetrik, maka tanpa mengurangi keumuman kita dapat memisalkan $a\geq b\geq c$. Dengan demikian ketaksamaan $a+b > c$ dan $c+a > b$ jelas bernilai benar. Oleh karena itu, tinggal dibuktikan $b+c > a$. Padahal ketaksamaan \begin{equation*} 5(a^2+b^2+c^2) < 6(ab+bc+ca) \end{equation*}equivalen dengan \begin{equation*} (a-b-c)(5a-b-c)+4(b-c)^2 < 0 \end{equation*} Karena $5a-b-c>0$ dan $4(b-c)^2\geq 0$ maka haruslah $a-b-c < 0$. Dengan demikian terbukti $a < b+c$. Solusinya memang cukup simpel. Saking simpelnya, pernah ada salah satu murid yang akhirnya bertanya, “Itu bentuk equivalennya dapat darimana Pak?” Hehehe, ini adalah pertanyaan paling crusial. Ya, untuk mendapatkan bentuk equivalen seperti di atas tentu bukan suatu kebetulan. Atau bukan sesuatu yang turun dari langit. Salah satu penjelasannya mungkin bisa seperti ini Dari kataksamaan \begin{equation*} 5(a^2+b^2+c^2) – 6(ab+bc+ca) < 0 \end{equation*}idenya kita ingin memunculkan faktor/ekspresi $(a-b-c)$. Supaya memudahkan (sebagian siswa lebih suka dengan variable $x$) maka kita dapat memisalkan $a=x$ dan memandang ekspresi $5(x^2+b^2+c^2) – 6(xb+bc+cx)$ sebagai suatu polinom kuadrat dalam $x$, yaitu \begin{equation*} P(x)=5x^2-6(b+c)x+5b^2+5c^2-6bc \end{equation*} Selanjutnya untuk memunculkan faktor/ekspresi $(x-b-c)$ hal ini sama artinya dengan mencari sisa dan hasil bagi jika polinom $P(x)$ dibagi dengan $(x-b-c)$. Untuk teknisnya, bisa dengan bantuan Horner atau pembagian bersusun biasa. Silakan dicoba sendiri. Nanti kita akan dapatkan \begin{equation*} P(x)=(x-b-c)(5x-b-c)+4b^2+4c^2-8bc \end{equation*} Dari... read more

Soal dan Solusi OSK Matematika SMA 2016

OSK Matematika 2016 akhirnya telah selesai dilaksanakan. Untuk Kota Solo, kegiatan OSK SMA semua bidang serentak dilaksanakan pada hari Kamis, tanggal 18 Januari kemarin. Untuk soal-soal yang diujikan sudah mulai bertebaran di internet. Saya sendiri mendapat soal bidang matematika dari Muhammad Hasan dan Pak Didik Sardianto. Untuk soalnya sudah saya ketik ulang. Bisa didownload di link berikut : Soal OSK Matematika 2016 Sementara untuk pembahasan dari masing-masing soal, saya juga sudah mencoba membuatnya. Namun sayang, sebagaimana tahun kemarin, saya tak pandai di kombinatorik. Alhasil, ada satu soal yaitu nomor 20 yang sampai saat ini saya masih malas memikirkannya. Sepertinya idenya pake PHP, tapi entahlah saya sense dari soalnya belum dapet. Oleh karena itu, mohon maaf untuk solusinya masih ada satu yang bolong. Bagi master-master kombinatorik yang berkenan memberikan solusi, saya sangat mengharapkan. Berikut link download untuk solusi OSK Matematika 2016, Solusi OSK Matematika 2016 Jika ada typo maupun kesalahan penting lain dari solusi OSK Matematika 2016 yang telah saya buat di atas, silakan berkenan meluangkan waktu untuk memberikan koreksi pada kolom komentar di bawah. Demi perbaikan bersama. Terimakasih dan semoga... read more